Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O número total de alunos é
a) 230
b) 300
c) 340
d) 380
a) 230
b) 300
c) 340
d) 380
Passo 1
O enunciado diz que numa escola há
alunos que praticam vôlei,
que praticam futebol,
praticam os dois esportes e
não praticam nenhum. O assunto aqui é teoria de conjuntos e, em particular, o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Vamos chamar de
o conjunto de alunos que praticam vôlei e de
o conjunto de alunos que praticam futebol. O número de alunos que praticam pelo menos um dos esportes é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
O total de alunos da escola é a soma de quem pratica algum esporte com quem não pratica nenhum. Logo,
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que
corresponde à letra (c).
Resposta
c) 340