Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O número total de alunos é
a) 230
b) 300
c) 340
d) 380

Passo 1

O enunciado diz que numa escola há 100 alunos que praticam vôlei, 150 que praticam futebol, 20 praticam os dois esportes e 110 não praticam nenhum. O assunto aqui é teoria de conjuntos e, em particular, o princípio da inclusão-exclusão.

Passo 2

Vamos chamar de V o conjunto de alunos que praticam vôlei e de F o conjunto de alunos que praticam futebol. O número de alunos que praticam pelo menos um dos esportes é dado por:
|V cup F| = |V| + |F| - |V cap F|
Substituindo os valores:
|V cup F| = 100 + 150 - 20 = 230

Passo 3

O total de alunos da escola é a soma de quem pratica algum esporte com quem não pratica nenhum. Logo,
Total = |V cup F| + 110 = 230 + 110 = 340

Passo 4

Comparando com as alternativas, vemos que 340 corresponde à letra (c).

Resposta

c) 340

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