Numa escola há
alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal
alunos lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal
. O valor de
é:
a) 249
b) 137
c) 158
d) 127
a) 249
b) 137
c) 158
d) 127
Passo 1
O problema envolve contagem de alunos que leem jornais A e B numa escola com n alunos. Sabemos que |A|=56, |A∩B|=21, que 106 alunos leem exatamente um dos jornais (teoria de conjuntos: união, interseção e leitura exclusiva) e que 66 não leem B. Vamos usar fórmulas de conjuntos para achar n.
Passo 2
Definimos x=|B|. A quantidade de alunos que leem exatamente um dos jornais é dada por |A| + |B| − 2|A∩B|. Substituindo os valores temos:
Então 56 + |B| − 42 = 106, logo |B| = 106 − 14 = 92.
Passo 3
Como 66 alunos não leem B, o total n é a soma de quem lê B e de quem não lê B. Substituindo |B|=92, obtemos:
Resposta
158