Sabendo que o conjunto A tem 20 elementos; que o conjunto A cap B tem 12 elementos e que o conjunto A cup B tem 60 elementos, então o número de elementos do conjunto B é:
a) 28
b) 36
c) 40
d) 48
e) 52

Passo 1

O exercício trata de teoria de conjuntos, mais especificamente de cardinalidade e do princípio da inclusão–exclusão. Sabemos que |A| = 20, |A cap B| = 12 e |A cup B| = 60. O que precisamos encontrar é |B|.

Passo 2

Usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
|A cup B| = |A| + |B| - |A cap B|
Isolando |B|:
|B| = |A cup B| - |A| + |A cap B|
Substituindo os valores dados:
|B| = 60 - 20 + 12 = 52

Resposta

52

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