Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco
Lista de Exercícios
Lista de Exercícios
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso é uma integral de uma função racional onde o denominador é
. Uma forma eficiente é usar a substituição
, pois
aparece proporcional a
.
Passo 2
Fazendo a substituição
Também expressamos
em função de
:
Passo 3
Substituindo na integral, o numerador fica
E o denominador é
. Logo
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
com
, a resposta final é