Escolha apenas uma entre as funções
ou
:
© Encontre as assintotas verticais e horizontais, se houver. (Para as assintotas verticais, calcule ambos limites laterais).
© Encontre as assintotas verticais e horizontais, se houver. (Para as assintotas verticais, calcule ambos limites laterais).
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos achar as assíntotas verticais e horizontais. Para isso vamos usar conceitos de domínio da função e limites no infinito.
Passo 2
Para achar assíntotas verticais, primeiro verificamos o domínio de
. Como não há denominador nem logaritmo, o domínio é todo o conjunto dos reais, isto é
. Logo não existe ponto em que a função exploda verticalmente. Portanto não há assíntotas verticais.
Passo 3
Para achar assíntotas horizontais, calculamos o limite de
quando
. Como o termo exponencial domina o termo polinomial no infinito, temos
Isso mostra que existe a assíntota horizontal
Passo 4
Agora calculamos o limite quando
. Nesse caso
cresce muito mais rápido que o fator
, levando a
ou seja, não há assíntota horizontal quando
Resposta
Não há assíntotas verticais. Há uma assíntota horizontal
para
; não há assíntota horizontal para
.