Escolha uma das funções especiais definidas abaixo e faça o seu gráfico com pelo menos 100 valores de x no intervalo
. A seguir, calcule a função nos pontos pedidos, com precisão de 6 casas decimais.
Função seno integral:
Calcule
e
.
Função seno integral:
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função seno integral
no intervalo
usando pelo menos 100 pontos, e em seguida o valor de
e de
com precisão de 6 casas decimais. O conteúdo é cálculo numérico de integrais e uso de séries e de aproximação assintótica para funções especiais.
Passo 2
Para gerar o gráfico, discretizamos o intervalo em
pontos
com
, e em cada ponto calculamos
(por exemplo pelo método do trapézio). Assim obtemos a curva aproximada de
entre 0 e 10.
Passo 3
Para
usamos a expansão em série convergente para
pequeno:
Tomando os primeiros termos para
:
que somam aproximadamente
. Arredondando para 6 casas decimais:
Passo 4
Para
adotamos a expansão assintótica válida para
grande (decaimento oscilatório):
Aplicando até termos de ordem
em
obtém-se cerca de
. Arredondando para 6 casas decimais: