Escolha
para que
satisfaza as equações:
.
Passo 1
O enunciado pede uma função de duas variáveis
que satisfaça a equação em derivadas parciais
que satisfaça a equação em derivadas parciais
O conteúdo aqui é separar a dependência em
e
e obter uma EDO para
.
Passo 2
Vamos calcular cada derivada parcial. Primeiro, derivando em relação a
:
Em seguida, a segunda derivada em relação a
:
Passo 3
A condição
leva a
Como
, simplificamos para a EDO
Essa é uma EDO de coeficientes constantes cuja solução geral é
onde
é constante de integração.