Escolha entre as questões 1,2 e 3, UMA para resolver
3. (2,5 pontos) Considere a matriz . Encontre os valores reais de lambda para os quais o sistema homogêneo A X=0 admite apenas a solução trivial.
e pede os valores reais de lambda para os quais o sistema homogêneo A X = 0 tem só a solução trivial. O conteúdo aqui é álgebra linear, mais precisamente a condição de invertibilidade via determinante.
Passo 2
Um sistema homogêneo A X = 0 admite apenas a solução trivial se, e somente se, A for invertível. E A é invertível exatamente quando
det(A)neq 0
Logo, vamos calcular det(A).
Passo 3
Como a terceira linha de A só tem elemento não-nulo em (3,3), podemos usar expansão de Laplace nessa linha: