Um escoteiro, ao fazer um exercício de marcha com seu pelotão, parte de um ponto
e sofre a seguinte sequência de deslocamentos:
I. 800 m para o Norte;
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
Sabendo que a duração da marcha é de 8 min 20 s e que o escoteiro atinge um ponto
, determine:
a) o módulo do seu deslocamento vetorial de
a
;
b) o módulo da velocidade vetorial média de
a
. (Dê sua resposta em m/s.)
I. 800 m para o Norte;
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
a) o módulo do seu deslocamento vetorial de
b) o módulo da velocidade vetorial média de
Passo 1
O escoteiro parte de P e faz três deslocamentos sucessivos: 800 m para o Norte, 300 m para o Oeste e 400 m para o Sul. O conteúdo aqui é adição de vetores por componentes e cálculo de módulo via teorema de Pitágoras, além da definição de velocidade média como razão entre deslocamento vetorial e intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, separamos as componentes Norte–Sul e Leste–Oeste do deslocamento resultante. No eixo Norte–Sul temos
(e positivo indicando Norte). No eixo Leste–Oeste temos
(negativo indicando Oeste). Agora o módulo do deslocamento vetorial é dado por
Passo 3
A duração total da marcha é de 8 min 20 s, ou seja:
A velocidade vetorial média tem módulo
Resposta
a) 500 m; b) 1 m/s