Um escoteiro, ao fazer um exercício de marcha com seu pelotão, parte de um ponto P e sofre a seguinte sequência de deslocamentos:
I. 800 m para o Norte;
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
Sabendo que a duração da marcha é de 8 min 20 s e que o escoteiro atinge um ponto Q, determine:
a) o módulo do seu deslocamento vetorial de P a Q;
b) o módulo da velocidade vetorial média de P a Q. (Dê sua resposta em m/s.)

Passo 1

O escoteiro parte de P e faz três deslocamentos sucessivos: 800 m para o Norte, 300 m para o Oeste e 400 m para o Sul. O conteúdo aqui é adição de vetores por componentes e cálculo de módulo via teorema de Pitágoras, além da definição de velocidade média como razão entre deslocamento vetorial e intervalo de tempo.

Passo 2

Primeiro, separamos as componentes Norte–Sul e Leste–Oeste do deslocamento resultante. No eixo Norte–Sul temos
DNS = +800,m - 400,m = 400,m
(e positivo indicando Norte). No eixo Leste–Oeste temos
DEO = -300,m
(negativo indicando Oeste). Agora o módulo do deslocamento vetorial é dado por
|d| = raizDNS^2 + DEO^2 = raiz400^2 + (-300)^2 = 500,m

Passo 3

A duração total da marcha é de 8 min 20 s, ou seja:
De
A velocidade vetorial média tem módulo
vm = |d|De

Resposta

a) 500 m; b) 1 m/s

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