No interior de um solenóide de comprimento 0,16 m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 pi 10^-4 T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenóide? Adote mu0=4 pi 10^-7 T m / A
Dado: permeabilidade magnética do meio
$\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} . \mathrm{m} / \mathrm{A}

Passo 1

O exercício está falando de um solenóide de comprimento L=0,16,m que, quando percorrido por uma corrente I=8,A, gera um campo magnético interno de intensidade B=5pitimes10^-4,T. Precisamos usar a fórmula do campo em um solenóide longo, que depende de mu0, do número de espiras N e do comprimento L.

Passo 2

Em um solenóide longo, o campo magnético no interior é dado por
B = mu0,NL,I
onde mu0=4pitimes10^-7,Tcdot m/A.
Reorganizando para achar N, temos
N = B,Lmu0,I .

Passo 3

Agora é só substituir os valores na expressão
N = (5pitimes10^-4,T),(0,16,m)(4pitimes10^-7,Tcdot m/A),(8,A)
Calculemos passo a passo:
1) Numerador: 5pitimes10^-4times0,16 = 8pitimes10^-5.
2) Denominador: 4pitimes10^-7times8 = 32pitimes10^-7 = 3,2pitimes10^-6.
3) Dividindo:
N = 8pitimes10^-53,2pitimes10^-6 = 83,2times10^1 = 2,5times10 = 25

Resposta

O solenóide tem 25 espiras.

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