Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo magnético no seu interior vale
, determine i. O solenóide está no vácuo.
Dado: permeabilidade magnética do meio
$\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} . \mathrm{m} / \mathrm{A}
Dado: permeabilidade magnética do meio
$\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} . \mathrm{m} / \mathrm{A}
Passo 1
A questão apresenta um solenóide de comprimento L = 1 m com N = 1000 espiras, percorrido por uma corrente i, e informa que o campo magnético interno é B = 8\pi·10^{-4} T. O solenóide está no vácuo (μ₀ = 4\pi·10^{-7} T·m/A). O conteúdo é magnetostática e o que vamos usar é a fórmula do campo magnético dentro de um solenóide longo.
Passo 2
Na teoria de magnetostática para um solenóide longo no vácuo sabemos que o campo magnético no interior vale
onde n é a densidade de espiras por unidade de comprimento. Como n = N/L, isolamos i:
Passo 3
Substituímos os valores numéricos na expressão isolada de i:
Logo,
Passo 4
Agora simplificamos passo a passo. Primeiro o denominador:
Então:
Resposta
2 A