Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo magnético no seu interior vale 8 pi 10^-4 T, determine i. O solenóide está no vácuo.
Dado: permeabilidade magnética do meio
$\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} . \mathrm{m} / \mathrm{A}

Passo 1

A questão apresenta um solenóide de comprimento L = 1 m com N = 1000 espiras, percorrido por uma corrente i, e informa que o campo magnético interno é B = 8\pi·10^{-4} T. O solenóide está no vácuo (μ₀ = 4\pi·10^{-7} T·m/A). O conteúdo é magnetostática e o que vamos usar é a fórmula do campo magnético dentro de um solenóide longo.

Passo 2

Na teoria de magnetostática para um solenóide longo no vácuo sabemos que o campo magnético no interior vale
B = mu0,n,i
onde n é a densidade de espiras por unidade de comprimento. Como n = N/L, isolamos i:
i = B,Lmu0,N

Passo 3

Substituímos os valores numéricos na expressão isolada de i:
B = 8pitimes10^-4, T, L = 1, m, N = 1000, mu0 = 4pitimes10^-7,T,m/A
Logo,
i = 8pitimes10^-4cdot14pitimes10^-7cdot1000

Passo 4

Agora simplificamos passo a passo. Primeiro o denominador:
4pitimes10^-7times1000 = 4pitimes10^-4
Então:
i = 8pitimes10^-44pitimes10^-4 = 84 = 2

Resposta

2 A

Exercícios relacionados