Escreva os balanços de energia adequadamente simplificados para os processos listados a seguir. Em cada caso, a quantidade de material a ser utilizado como base de cálculo corresponde a 1 lb e a condição inicial é 100 psia e 370야:
A substância, confinada em um cilindro dotado de um pistão móvel sem atrito, é mantida a volume constante até que sua temperatura caia para 2500F.

Passo 1

O enunciado descreve uma substância num sistema fechado (cilindro com pistão móvel sem atrito) que sofre resfriamento de T_{1}=370^\circ\text{F} até T_{2}=250^\circ\text{F} mantendo o volume constante. Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados, que estabelece o balanço de energia entre calor, trabalho e variação da energia interna.

Passo 2

A forma geral da Primeira Lei para sistema fechado é
\Delta E = Q - W
em que \Delta E = \Delta U + \Delta KE + \Delta PE, Q é o calor trocado e W o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Para este problema podemos simplificar:
  1. As variações de energia cinética ( \Delta KE) e potencial ( \Delta PE) são desprezíveis.
  2. O único trabalho é o trabalho de fronteira W_{b}=\int P\,dV, mas como o volume é constante ( dV=0), temos W_{b}=0.
    Portanto, W=0 e \Delta E=\Delta U.

Passo 4

Substituindo as simplificações em \Delta E = Q - W, obtemos
\Delta U \;=\; Q \;-\; 0 \qquad\Longrightarrow\qquad Q = \Delta U.

Passo 5

Expressando em base de massa (1 lbm):
q = u_{2} - u_{1}
em que q é o calor específico trocado por unidade de massa, u_{1}=u(T_{1}) e u_{2}=u(T_{2}) são as energias internas específicas nos estados inicial e final.

Resposta

Q = m\,(u_{2} - u_{1}) ou, em base de massa, q = u_{2} - u_{1}, com m=1\,\text{lbm}.

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