Escreva os balanços de energia adequadamente simplificados para os processos listados a seguir. Em cada caso, a quantidade de material a ser utilizado como base de cálculo corresponde a 1 lb e a condição inicial é 100 psia e 370야:
A substância, confinada em um cilindro dotado de um pistão móvel sem atrito, é comprimida adiabaticamente até que sua temperatura se eleve para 550야.

Passo 1

O enunciado dá uma massa fixa de 1 lb de substância confinada num cilindro com pistão móvel sem atrito. O processo é adiabático e acontece sem variações de energia cinética nem potencial. A temperatura sobe de 370^\circF a 550^\circF. O conteúdo é balanço de energia para sistema fechado (massa fixa), sem trabalho de atrito e sem troca de calor.

Passo 2

Escrevemos o balanço de energia geral para sistema fechado, em termos de energia interna U, trabalho W, calor Q, energia cinética KE e potencial PE:
Q - W + \Delta KE + \Delta PE = \Delta U.

Passo 3

No processo não há variação de energia cinética nem potencial, logo \Delta KE=\Delta PE=0. E por ser adiabático, Q=0. Substituindo no balanço:
0 - W = \Delta U \quad\Longrightarrow\quad \Delta U = -\,W.

Passo 4

Como a única forma de trabalho é o trabalho de fronteira do pistão, definindo o trabalho por unidade de massa como
w = \int_{1}^{2} P\,dv,
e lembrando que, pela convenção habitual, w>0 para expansão, obtemos
u_2 - u_1 = -\,w \quad\text{ou}\quad u_2 - u_1 = -\int_{v_1}^{v_2} P\,dv.

Resposta

Para m=1 lb, adiabático, sem KE nem PE:
u_2 - u_1 = -\,w \quad\text{com}\quad w = \int_{v_1}^{v_2} P\,dv.

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