Escreva os balanços de energia adequadamente simplificados para os processos listados a seguir. Em cada caso, a quantidade de material a ser utilizado como base de cálculo corresponde a 1 lb e a condição inicial é 100 psia e 370야:
A substância está confinada em um vaso conectado a um segundo recipiente de igual volume e inicialmente a vácuo. Há uma válvula fechada na linha que une os dois vasos. A condição final do processo é alcançada abrindo-se a válvula e permitindo-se que as pressões e temperaturas se equalizem adiabaticamente.

Passo 1

O enunciado descreve um processo de expansão livre adiabática de uma substância confinada, inicialmente num volume V a 100\\ \text{psia} e 370^\circ\text{F}, para outro volume V em vácuo, totalizando 2V. A massa total é fixa ( m=1\\ \text{lb}). O conteúdo da matéria é a Primeira Lei da Termodinâmica para sistema de massa fixa (sistema fechado).

Passo 2

Definimos o sistema como ambos os recipientes juntos. Como não há troca de massa com o exterior, m_{\text{final}}=m_{\text{inicial}}=1\\ \text{lb}. O volume total do sistema é constante ( 2V), pois os vasos são rígidos.

Passo 3

Escrevemos a Primeira Lei para sistema fechado, incluindo todas as formas de energia:
Q - W = \Delta E_{\text{sist}} \quad\text{com}\quad \Delta E_{\text{sist}} = \Delta U + \Delta KE + \Delta PE.

Passo 4

Identificamos simplificações:
  1. Processo adiabático: Q=0.
  2. Paredes rígidas: trabalho de fronteira W_b=\int p\,dV=0.
  3. Sem eixos nem turbinas: trabalho de eixo W_{\text{eixo}}=0.
  4. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis: \Delta KE=\Delta PE=0.
Logo,
0 - 0 = \Delta U + 0 + 0 \quad\Longrightarrow\quad \Delta U = 0.

Resposta

\displaystyle \Delta U = 0, isto é, u_2 - u_1 = 0.

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