Escreva em binário o correspondente ao decimal 510 e os 4 números anteriores e consecutivos a ele.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter o número decimal 510 para binário, além dos quatro números antes e depois dele. Isso envolve entender como funciona a conversão de decimal para binário, que é basicamente representar números usando apenas 0s e 1s. Vamos precisar dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos para descobrir a representação binária.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número principal, que é 510, para binário. A ideia é dividir 510 por 2 e registrar o resto, depois continuar dividindo o quociente por 2 até chegar a 0. Depois, lemos os restos de baixo para cima.

Passo 3

Vamos ver isso na prática:
  • 510 ÷ 2 = 255, resto 0
  • 255 ÷ 2 = 127, resto 1
  • 127 ÷ 2 = 63, resto 1
  • 63 ÷ 2 = 31, resto 1
  • 31 ÷ 2 = 15, resto 1
  • 15 ÷ 2 = 7, resto 1
  • 7 ÷ 2 = 3, resto 1
  • 3 ÷ 2 = 1, resto 1
  • 1 ÷ 2 = 0, resto 1

Passo 4

Agora, vamos ler os restos de baixo para cima para obter a representação binária:
51010 = 1111111102

Passo 5

Agora, precisamos fazer o mesmo para os quatro números anteriores e os quatro consecutivos de 510. Os números são: 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514.

Passo 6

Vamos converter cada um desses números para binário:
  1. 506:
    506 div 2 = 253, resto 0
    253 div 2 = 126, resto 1
    126 div 2 = 63, resto 0
    63 div 2 = 31, resto 1
    31 div 2 = 15, resto 1
    15 div 2 = 7, resto 1
    7 div 2 = 3, resto 1
    3 div 2 = 1, resto 1
    1 div 2 = 0, resto 1
    Rightarrow 50610 = 1111110102
  2. 507:
    50710 = 1111110112
  3. 508:
    50810 = 1111111002
  4. 509:
    50910 = 1111111012
  5. 510:
    51010 = 1111111102
  6. 511:
    51110 = 1111111112
  7. 512:
    512 div 2 = 256, resto 0
    256 div 2 = 128, resto 0
    128 div 2 = 64, resto 0
    64 div 2 = 32, resto 0
    32 div 2 = 16, resto 0
    16 div 2 = 8, resto 0
    8 div 2 = 4, resto 0
    4 div 2 = 2, resto 0
    2 div 2 = 1, resto 0
    1 div 2 = 0, resto 1
    Rightarrow 51210 = 10000000002
  8. 513:
    51310 = 10000000012
  9. 514:
    514 div 2 = 257, resto 0
    257 div 2 = 128, resto 1
    128 div 2 = 64, resto 0
    64 div 2 = 32, resto 0
    32 div 2 = 16, resto 0
    16 div 2 = 8, resto 0
    8 div 2 = 4, resto 0
    4 div 2 = 2, resto 0
    2 div 2 = 1, resto 0
    1 div 2 = 0, resto 1
    Rightarrow 51410 = 10000000102

Resposta

O número decimal 510 e seus quatro anteriores e posteriores em binário são:
  • 506: 1111110102
  • 507: 1111110112
  • 508: 1111111002
  • 509: 1111111012
  • 510: 1111111102
  • 511: 1111111112
  • 512: 10000000002
  • 513: 10000000012
  • 514: 10000000102

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