Escreva cada uma das expressões seguintes na forma fatorada.
E=x^{2}+6 x+9

Passo 1

O enunciado nos dá o trinômio \,E = x^{2} + 6x + 9, e pede para escrevê-lo na forma fatorada. Este é um caso de trinômio quadrado perfeito, pois se encaixa no padrão
a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.

Passo 2

Identificamos a = x e b = 3, pois 2ab = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x e b^{2} = 3^{2} = 9. Portanto,
x^{2} + 6x + 9 = (x + 3)^{2}.

Resposta

E = (x + 3)^{2}

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