Escreva cada função na forma f(g(x)) e use a regra da cadeia para obter as derivadas abaixo:
a) y=sen(20 x);

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y = sen(20x)
e pede para derivar usando a regra da cadeia. Essa regra diz que, se
y = f(g(x)),
então
(fcirc g)'(x) = f'(g(x)),g'(x)

Passo 2

Identificamos as funções internas e externas:
f(u) = sen(u), g(x) = 20x
Logo podemos escrever
y = f(g(x))

Passo 3

Agora derivamos cada parte:
f'(u) = cos(u), g'(x) = 20
Pela regra da cadeia,
y' = f'(g(x)),g'(x) = cosl(g(x)r)cdot 20 = 20cos(20x)

Resposta

y' = 20cos(20x).

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