Escreva os campos elétricos (em forma exponencial) correspondentes às seguintes ondas:
Uma onda com polarização elíptica viajando na direção
. O semieixo maior da elipse está na direção
e é duas vezes o semieixo menor.
Uma onda com polarização elíptica viajando na direção
Passo 1
A questão pede para escrever o campo elétrico de uma onda elipticamente polarizada que se propaga ao longo do eixo y, de modo que seu semieixo maior está na direção z e vale o dobro do semieixo menor (que fica em x). O conteúdo envolvido é polarização elíptica, que se obtém por superposição de duas componentes ortogonais com amplitudes diferentes e defasagem de π/2.
Passo 2
Como a onda viaja em y, seu fator de fase será e^{i(ky−ωt)}. Vamos chamar de êₓ e ê_z os versores em x e z, respectivamente.
Passo 3
Para obter polarização elíptica com semieixo maior em z e semieixo menor em x, escolhemos as amplitudes E₀ₓ=E₀ e E₀z=2E₀. Além disso, precisamos de uma defasagem de π/2 entre as componentes para formar a elipse.
Passo 4
Podemos fazer com que a componente em z esteja defasada de +π/2 em relação a x. Assim, Eₓ=E₀ e E_z=2E₀ e^{iπ/2}=2iE₀.
Passo 5
Juntando tudo temos em forma exponencial: