Escreva os campos elétricos (em forma exponencial) correspondentes às seguintes ondas:
Uma onda com polarização linear viajando no plano x-y com uma direção que faz 45^circ com o eixo x. A direção de polarização é z.

Passo 1

O enunciado pede para escrever o campo elétrico de uma onda plana no plano x–y, propagando-se a 45° em relação ao eixo x, com polarização linear ao longo de
z. Vamos precisar usar vetor de onda e a forma geral de uma onda plana em forma exponencial.

Passo 2

A direção de propagação faz 45° com x, logo o vetor unitário de propagação
k é dado por: hat k=cos45^circ,hat x+sin45^circ,hat y=1raiz2(hat x+hat y).
O termo de fase de uma onda plana é phi=kcdotr-omega t. Como k=k,hat k, temos: kcdotr=kx+yraiz2.
Logo a expressão do campo elétrico em forma exponencial fica:
Selecionando uma amplitude arbitrária E0 e lembrando que a polarização é em hat z, obtemos

Resposta

E(r,t)=E0,hat z,expl[jl(tfrackraiz2(x+y)-omega tr)r]

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