Escreva os 5 (cinco) primeiros elementos de cada sequência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever os cinco primeiros elementos da sequência definida por $ a(n) = \frac{n^{2} - 1}{2n} $. Vamos usar conceitos básicos de sequências e substituição de valores para encontrar cada termo.
Passo 2
Primeiro, entenda a fórmula da sequência: $ a(n) = \frac{n^{2} - 1}{2n} $. Isso significa que para cada valor de $ n $, substituímos na expressão para calcular o correspondente termo da sequência.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo da sequência, quando $ n = 1 $:
Então, o primeiro termo é 0.
Passo 4
Agora, o segundo termo, com $ n = 2 $:
O segundo termo é 0,75.
Passo 5
Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
O terceiro termo é aproximadamente 1,333.
Passo 6
Agora, calculamos o quarto termo com $ n = 4 $:
O quarto termo é 1,875.
Passo 7
Por fim, o quinto termo, onde $ n = 5 $:
O quinto termo é 2,4.
Resposta
Os cinco primeiros elementos da sequência são: 0, 75, 1,333, 1,875 e 2,4.