Escreva os cinco primeiros termos de cada uma das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede: escrever os cinco primeiros termos da sequência definida por
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Fórmula geral da sequência:
. - Quer-se os cinco primeiros termos:
.
Passo 2
Entendendo o termo
: este fator determina o sinal alternado. Explicando por que:
- Se
é par, então para algum inteiro e . - Se
é ímpar, então e .
Portanto, ao substituirna fórmula, teremos dois casos simples: para par e para ímpar.
Passo 3
Calcular
(aqui
, ímpar):
Passo 4
Calcular
(aqui
, par):
Passo 5
Calcular
(aqui
, ímpar):
Passo 6
Calcular
(aqui
, par):
Passo 7
Calcular
(aqui
, ímpar):
Passo 8
Observação final e dica para a prova: a sequência alterna entre
e
conforme a paridade de
. Ou seja, para
ímpar
e para
par
. Isso permite escrever termos gerais rapidamente sem calcular cada potência de
.