Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência cujos n-ésimos termos são definidos por:
1,9,25,49,81, ldots

Passo 1

O enunciado quer que a gente escreva os cinco primeiros termos da sequência cujos termos mostrados são
1,,9,,25,,49,,81,dots
O conteúdo é identificar o padrão dessa sequência e gerar os termos correspondentes para n=1,2,3,4,5.

Passo 2

Observando os números vemos que são quadrados de números ímpares:
1=1^2,9=3^2,25=5^2,49=7^2,81=9^2
Logo, a fórmula geral é
an = (2n-1)^2

Passo 3

Para obter os cinco primeiros termos, basta calcular an para n=1,2,3,4,5.

Passo 4

Calculemos:
a1 = (2cdot1 - 1)^2 = 1^2 = 1,
a2 = (2cdot2 - 1)^2 = 3^2 = 9,
a3 = (2cdot3 - 1)^2 = 5^2 = 25,
a4 = (2cdot4 - 1)^2 = 7^2 = 49,
a5 = (2cdot5 - 1)^2 = 9^2 = 81

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são
1,,9,,25,,49,,81

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