Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice n >= 1 ).
ca1=12 an=2 an-1+1, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência an definida por
a1 = 12, an = 2,an-1 + 1 forall n>=2
O objetivo é obter os cinco primeiros termos aplicando iterativamente essa relação de recorrência.

Passo 2

Para n=2 e n=3 aplicamos
a2 = 2,a1 + 1 = 2cdot12 + 1 = 1 + 1 = 2,
a3 = 2,a2 + 1 = 2cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5

Passo 3

Para n=4 e n=5 continuamos da mesma forma
a4 = 2,a3 + 1 = 2cdot 5 + 1 = 10 + 1 = 11,
a5 = 2,a4 + 1 = 2cdot 11 + 1 = 22 + 1 = 23

Resposta

a1 = tfrac12
a2 = 2
a3 = 5
a4 = 11
a5 = 23

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