Derive as funções abaixo:
f(x)=4 x^4

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=4x^4
e pede sua derivada. Aqui o conteúdo é derivada de polinômio simples, em que usamos a regra do poder e a regra da constante multiplicativa.

Passo 2

A regra da constante multiplicativa afirma que, se f(x)=ccdot g(x) com c constante, então
f'(x)=ccdot g'(x)
Além disso, a regra do poder diz que, para g(x)=x^n, temos
g'(x)=n,x^n-1
No nosso caso, c=4 e g(x)=x^4, logo
f'(x)=4cdot ddxl(x^4r)

Passo 3

Aplicando a regra do poder em x^4, obtemos
ddxl(x^4r)=4x^3
Portanto
f'(x)=4cdot 4x^3=16x^3

Resposta

f'(x)=16x^3

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