Escreva os cinco primeiros termos das sequências cujos
-ésimos termos são dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede: escrever os cinco primeiros termos da sequência cujo termo geral é
.
Informações relevantes dadas:
Informações relevantes dadas:
- A fórmula do termo geral é
. - Queremos os termos
.
Procedimento geral: calcular cada termo substituindopor na fórmula e simplificar.
Passo 2
Calcular
: substituir
.
Explicação curta:
e
, então os dois se cancelam e sobra
.
Passo 3
Calcular
: substituir
. Vou usar denominador comum para simplificar exatamente.
Colocando tudo sobre o denominador
:
portanto
Observação: escrevi o resultado também como decimal com vírgula (
).
Passo 4
Calcular
: substituir
.
Usando denominador comum
:
logo
Comentário:
como decimal é
, escrevi usando repetição com barra.
Passo 5
Calcular
: substituir
.
Denominador comum
:
portanto
Passo 6
Calcular
: substituir
.
Denominador comum
:
logo
Passo 7
Pequena observação didática: ao aumentar
, os termos
e
tendem a zero, então
quando
. Ou seja, os termos calculados ficam cada vez mais próximos de
.