Escreva
como combinação linear dos vetores
e
dados a seguir.
e $u_{1}=(1,2,3), u_{2}=(1,3,5), u_{3}=(1,5,9);
Passo 1
Queremos encontrar escalares
tais que
isto é,
O conteúdo aplicado aqui é resolver um sistema linear para verificar se
está no span de
.
Passo 2
Montamos o sistema de três equações em
Da primeira equação temos (a = 2 - b - c]. Substituindo nas outras duas:
- Na segunda surge
- Na terceira surge
Como essas duas últimas equações dão
há contradição, isto é, o sistema é inviável.]
- Na segunda surge
- Na terceira surge
Como essas duas últimas equações dão
há contradição, isto é, o sistema é inviável.]
Resposta
Não existe combinação linear de
que produza
; em outras palavras,
não pertence ao espaço gerado por
.