Seja e B=|ccc-4 0 & 1 6 & x 1 3 & -5 & y 5 & -2 & z|, em que x, y e z são números reais.
a) Se possível, encontre valores x, y e z tais que A B=I3.
b) Calcule, se existir, a inversa da matriz A.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = 1 & 2 & 3 2 & 5 & 3 1 & 0 & 8 e B = -40 & 16 & x 13 & -5 & y 5 & -2 & z
e pede em (a) valores de x,y,z tais que
A,B = I3,
isto é, B = A^-1; em (b) quer a inversa de A. Para isso vamos calcular det(A), a matriz de cofatores, a adjunta e finalmente A^-1.
Passo 2
Calcular o determinante de A. Usando expansão pela primeira linha,