Escreva o complexo conjugado das funções de onda abaixo:
\psi=\left(\frac{2}{L}\right)^{1 / 2} \operatorname{sen} \frac{n \pi x}{a}

Passo 1

O enunciado pede o conjugado complexo da função de onda \psi=\left(\frac{2}{L}\right)^{1/2}\sin\!\bigl(\tfrac{n\pi x}{a}\bigr).
O conteúdo é conjugação complexa de funções de onda, que troca i por -i em partes complexas.

Passo 2

Observamos que a função dada é puramente real (não há fator imaginário i). Para qualquer função real f(x) vale
f^*(x)=f(x).
Logo, o conjugado complexo de \psi será idêntico a \psi.

Resposta

\psi^*=\left(\frac{2}{L}\right)^{1/2}\sin\!\bigl(\tfrac{n\pi x}{a}\bigr).

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