Escreva
como composta de duas outras funções:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para escrever cada função
como composição de duas funções
e
, ou seja, encontrar
e
tais que
. Vamos usar o fato de que a parte “interna” de
vira
e a parte “externa” vira
.
Passo 2
Para o item (a), observe que
. A parte interna é
, então escolhemos
. A parte externa é elevar ao quarto, então definimos
. Dessa forma,
.
Passo 3
Para o item (b), temos
. A parte interna é
, logo
. A parte externa é elevar à potência
, então
. Assim,
.
Resposta
a) f(u)=u^4 e g(x)=x^2+1
b) f(u)=u^{-2} e g(x)=x^2-9
b) f(u)=u^{-2} e g(x)=x^2-9