Escreva h(x) como composta de duas outras funções:
a) h(x)=(x^2+1)^4
b) h(x)=(x^2-9)^-2
c) h(x)=raiz[4]3 x+5

Passo 1

Resumo da questão: a ideia é escrever cada função h(x) como composição f(g(x)), isto é, identificar a parte interna g(x) e a parte externa f(u).

Passo 2

Para h(x)= (x^2+1)^4: o que está dentro dos parênteses é x^2+1, então escolhemos g(x)= x^2+1. A operação exterior é elevar ao expoente 4, logo f(u)= u^4.

Passo 3

Para h(x)= (x^2-9)^-2: a parte interna é x^2-9, então g(x)= x^2-9. A operação externa é elevar ao expoente -2, logo f(u)= u^-2.

Passo 4

Para h(x)= raiz[4]3x+5: vemos a soma 3x+5 dentro da raiz, então g(x)= 3x+5. A operação externa é a raiz quarta, ou seja, elevar a 1/4, logo f(u)= u^1/4.

Resposta

a) f(u)=u^4, g(x)=x^2+1; b) f(u)=u^{-2}, g(x)=x^2-9; c) f(u)=u^{1/4}, g(x)=3x+5

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