Escreva
como composta de duas outras funções:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Resumo da questão: a ideia é escrever cada função h(x) como composição f(g(x)), isto é, identificar a parte interna g(x) e a parte externa f(u).
Passo 2
Para h(x)=
: o que está dentro dos parênteses é x^2+1, então escolhemos g(x)=
. A operação exterior é elevar ao expoente 4, logo f(u)=
.
Passo 3
Para h(x)=
: a parte interna é x^2-9, então g(x)=
. A operação externa é elevar ao expoente -2, logo f(u)=
.
Passo 4
Para h(x)=
: vemos a soma 3x+5 dentro da raiz, então g(x)=
. A operação externa é a raiz quarta, ou seja, elevar a 1/4, logo f(u)=
.
Resposta
a) f(u)=u^4, g(x)=x^2+1; b) f(u)=u^{-2}, g(x)=x^2-9; c) f(u)=u^{1/4}, g(x)=3x+5