Verifique que
e determine
se:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O exercício pede para verificar que
e depois determinar
nos cinco casos. O conteúdo é composição de funções e checagem de domínio/imagem usando a definição
e
.
Passo 2
Caso (a): Temos
e
. Imagem de
é
. Domínio de
é
(polinomial). Como
, a composição existe para todo
. Calculando:
Passo 3
Caso (b):
tem
.
exige
, ou seja
. Como
, compõe para todo
. Então:
Passo 4
Caso ©:
tem
.
tem
. Como
não tem solução real,
. Calculando:
Passo 5
Caso (d):
tem
.
é polinomial, logo
. Composição para todo
. Então:
Passo 6
Caso (e):
tem
.
exige
, ou seja
. Como
, nem toda imagem de
cai em
; falta o valor
. Logo a composição existe apenas para
. Calculando:
Resposta
a)
;
b) ;
c) ;
d) ;
e) composição definida para :
.
b)
c)
d)
e) composição definida para