Escreva h(x) como composta de duas outras funções:
a) h(x)=(x^2+1)^4
b) h(x)=(x^2-9)^-2
c) h(x)=raiz[4]3 x+5
d) h(x)=tg(ln (x))
e) h(x)=e^1x

Passo 1

Temos que escrever cada h(x) como composição de duas funções f e g, ou seja, h(x)=f(g(x)). Precisamos identificar a parte interna (g) e a externa (f).

Passo 2

Para a) note que h(x)= (x^2+1)^4. Se escolhermos g(x)=x^2+1 e f(u)=u^4, então h= f\circ g.

Passo 3

Para b) note que h(x)= (x^2-9)^-2. Com g(x)=x^2-9 e f(u)=u^-2 temos h= f\circ g.

Passo 4

Para c) note que h(x)= raiz[4]3x+5. Escolhendo g(x)=3x+5 e f(u)=raiz[4]u, obtemos h= f\circ g.

Passo 5

Para d) note que h(x)= tan(ln(x)). Basta definir g(x)=ln(x) e f(u)=tan(u).

Passo 6

Para e) note que h(x)= e^1/x. Tomando g(x)=1/x e f(u)=e^u, temos h= f\circ g.

Resposta

a) g(x)=x^2+1, f(u)=u^4; b) g(x)=x^2-9, f(u)=u^-2; c) g(x)=3x+5, f(u)=raiz[4]u; d) g(x)=ln(x), f(u)=tan(u); e) g(x)=1/x, f(u)=e^u.

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