Escreva a condição para que uma função f não seja contínua em um ponto p in D(f).

Passo 1

O enunciado pede a condição que caracteriza quando uma função f não é contínua num ponto p de seu domínio. O conteúdo é a negação da definição de continuidade em termos de varepsilon de<a.

Passo 2

Lembrando que f é contínua em p se, e somente se,
forall varepsilon > 0,;exists de<a > 0;tal que;forall xin D(f),; |x - p| < de<a ;Longrightarrow; |f(x)-f(p)| < varepsilon

Passo 3

Negando essa afirmação lógica obtemos a condição de não continuidade em p:
“existe um varepsilon>0 tal que, para todo de<a>0, podemos achar um xin D(f) com |x-p|<de<a e ao mesmo tempo |f(x)-f(p)|>=varepsilon.”

Resposta

exists varepsilon > 0;tal que;forall de<a > 0,;exists xin D(f);com ;|x-p|<de<a ;e ;|f(x)-f(p)|>=varepsilon

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