Escreva a definição dos seguintes entes geométricos:
3) polígono convexo;
3) polígono convexo;
Passo 1
O enunciado pede a definição de “polígono convexo”. Estamos em geometria plana e precisamos usar os conceitos de polígono (fechado, formado por segmentos de reta consecutivos) e de convexidade (segmento entre quaisquer dois pontos fica todo dentro do conjunto).
Passo 2
Um polígono convexo é aquele cujo conjunto interior é convexo, isto é, para quaisquer dois pontos do polígono (incluindo a borda), o segmento de reta que os une está totalmente contido no interior ou na borda do polígono. Equivalentemente, todos os ângulos internos do polígono são menores ou iguais a
.
Resposta
Um polígono é convexo se, e somente se, para quaisquer dois pontos
e
que pertencem ao polígono, o segmento
estiver inteiramente dentro (ou sobre a fronteira) desse polígono.