Escreva as dízimas periódicas a seguir como frações de inteiros:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a dízima periódica 0,75 como fração de inteiros. O conteúdo envolve conversão de dízima periódica em fração, usando a ideia de montar uma equação para eliminar a parte repetida.
Passo 2
Seja x = 0,75. Como o período tem 2 dígitos (“75”), multiplicamos ambos os lados por 100 para deslocar a parte repetida:
100x = 75,75
Passo 3
Subtraindo a equação original de 100x, a parte repetida some:
100x - x = 75,75 - 0,75 implies 99x = 75
Passo 4
Isolando x, obtemos
x = 7599
Passo 5
Por fim, simplificamos dividindo numerador e denominador por 3: