Escreva as dízimas periódicas a seguir como frações de inteiros:
0, 75

Passo 1

O enunciado pede para escrever a dízima periódica 0,75 como fração de inteiros. O conteúdo envolve conversão de dízima periódica em fração, usando a ideia de montar uma equação para eliminar a parte repetida.

Passo 2

Seja x = 0,75. Como o período tem 2 dígitos (“75”), multiplicamos ambos os lados por 100 para deslocar a parte repetida:
100x = 75,75

Passo 3

Subtraindo a equação original de 100x, a parte repetida some:
100x - x = 75,75 - 0,75 implies 99x = 75

Passo 4

Isolando x, obtemos
x = 7599

Passo 5

Por fim, simplificamos dividindo numerador e denominador por 3:
x = 2533

Resposta

tfrac2533

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