Escreva as duas equações de equilíbrio,
\Sigma F x=0 e \Sigma F y=0. Não resolva.

Passo 1

O enunciado pede que eu escreva as duas equações de equilíbrio estático:
\sum F_x=0 e \sum F_y=0.
Não há no enunciado nenhum diagrama, valores numéricos ou nomes de reações/forças dados — só a instrução para escrever as equações. Portanto vou escrever as formas gerais das equações, indicando claramente como representar cada força e qual sinal usar.

Passo 2

Definir sistema de coordenadas e convenção de sinais (obrigatório antes de escrever as equações).
  • Escolher um eixo horizontal x para a direita positivo e um eixo vertical y para cima positivo.
  • Todas as forças serão decompostas em componentes \,x e \,y segundo essa convenção.
  • Reações em apoios ou forças desconhecidas serão listadas como componentes (por exemplo A_x, A_y para um apoio A).
    Essa convenção é importante porque as equações \sum F_x=0 e \sum F_y=0 só fazem sentido com sinais consistentes.

Passo 3

Como decompor uma força qualquer.
Se houver uma força \vec{F}_i com magnitude F_i aplicada formando um ângulo \theta_i medido a partir do eixo x positivo (sentido anti-horário), então as componentes são:
F_{i,x}=F_i\cos\theta_i, \qquad F_{i,y}=F_i\sin\theta_i.
Se a força estiver apontando em quadrante que torna a componente negativa, a fórmula acima já gera o sinal correto ao usar o ângulo certo. Para forças verticais puras use \cos 90^\circ=0 e \sin 90^\circ=1. Para pesos, normalmente se usa W=mg apontando para baixo, então a componente vertical é -W (porque escolhemos y para cima positivo).

Passo 4

Identificação dos termos que entram nas somas.
  • Forças externas inclinadas: \{F_i,\theta_i\} com componentes F_i\cos\theta_i e F_i\sin\theta_i.
  • Reações em apoios / vínculos: componentes horizontais e verticais \{R_{x,r},R_{y,r}\} (ex.: A_x,A_y,B_x,B_y).
  • Pesos/forças verticais conhecidas: \{W_\ell\} com sinal negativo na componente y se apontarem para baixo.
    Na soma entra a componente de cada uma dessas forças segundo o eixo considerado.

Passo 5

Escrever as equações de equilíbrio em forma geral (sem resolver).
Forma geral para a soma das componentes horizontais:
\sum F_x \;=\; \sum_{i} F_i\cos\theta_i \;+\; \sum_{r} R_{x,r} \;=\; 0.
Forma geral para a soma das componentes verticais:
\sum F_y \;=\; \sum_{i} F_i\sin\theta_i \;+\; \sum_{r} R_{y,r} \;-\; \sum_{\ell} W_\ell \;=\; 0.
Onde:
  • F_i são as forças externas inclinadas (com ângulo \theta_i),
  • R_{x,r},R_{y,r} são as componentes das reações nos vínculos,
  • W_\ell são pesos ou outras forças verticais para baixo (subtraídas porque y positivo é para cima).

Passo 6

Exemplo específico de escrita (apenas para ilustrar forma, sem resolver): se houver um apoio A com reações A_x,A_y, uma força F atuando em ângulo \theta e um peso W para baixo, as equações ficam:
\sum F_x:\; A_x + F\cos\theta = 0,
\sum F_y:\; A_y + F\sin\theta - W = 0.
Isso é apenas um exemplo de como se aplica a forma geral acima — novamente, não estou resolvendo nada, só mostrando como montar.

Resposta

\sum F_x \;=\; \sum_{i} F_i\cos\theta_i \;+\; \sum_{r} R_{x,r} \;=\; 0
\sum F_y \;=\; \sum_{i} F_i\sin\theta_i \;+\; \sum_{r} R_{y,r} \;-\; \sum_{\ell} W_\ell \;=\; 0

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