Escreva as duas equações de equilíbrio,
e
. Não resolva.
Passo 1
O enunciado pede que eu escreva as duas equações de equilíbrio estático:
e
.
Não há no enunciado nenhum diagrama, valores numéricos ou nomes de reações/forças dados — só a instrução para escrever as equações. Portanto vou escrever as formas gerais das equações, indicando claramente como representar cada força e qual sinal usar.
Não há no enunciado nenhum diagrama, valores numéricos ou nomes de reações/forças dados — só a instrução para escrever as equações. Portanto vou escrever as formas gerais das equações, indicando claramente como representar cada força e qual sinal usar.
Passo 2
Definir sistema de coordenadas e convenção de sinais (obrigatório antes de escrever as equações).
- Escolher um eixo horizontal
para a direita positivo e um eixo vertical para cima positivo. - Todas as forças serão decompostas em componentes
e segundo essa convenção. - Reações em apoios ou forças desconhecidas serão listadas como componentes (por exemplo
para um apoio ).
Essa convenção é importante porque as equaçõese só fazem sentido com sinais consistentes.
Passo 3
Como decompor uma força qualquer.
Se houver uma força com magnitude
aplicada formando um ângulo
medido a partir do eixo
positivo (sentido anti-horário), então as componentes são:
Se houver uma força
Se a força estiver apontando em quadrante que torna a componente negativa, a fórmula acima já gera o sinal correto ao usar o ângulo certo. Para forças verticais puras use
e
. Para pesos, normalmente se usa
apontando para baixo, então a componente vertical é
(porque escolhemos
para cima positivo).
Passo 4
Identificação dos termos que entram nas somas.
- Forças externas inclinadas:
com componentes e . - Reações em apoios / vínculos: componentes horizontais e verticais
(ex.: ). - Pesos/forças verticais conhecidas:
com sinal negativo na componente se apontarem para baixo.
Na soma entra a componente de cada uma dessas forças segundo o eixo considerado.
Passo 5
Escrever as equações de equilíbrio em forma geral (sem resolver).
Forma geral para a soma das componentes horizontais:
Forma geral para a soma das componentes horizontais:
Forma geral para a soma das componentes verticais:
Onde:
-
são as forças externas inclinadas (com ângulo ), -
são as componentes das reações nos vínculos, -
são pesos ou outras forças verticais para baixo (subtraídas porque positivo é para cima).
Passo 6
Exemplo específico de escrita (apenas para ilustrar forma, sem resolver): se houver um apoio
com reações
, uma força
atuando em ângulo
e um peso
para baixo, as equações ficam:
Isso é apenas um exemplo de como se aplica a forma geral acima — novamente, não estou resolvendo nada, só mostrando como montar.