Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo
:
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “desenrolar” dois fasores em suas formas temporais. A matéria aqui é análise de fasores: a ideia é pegar um fasor
e escrever a tensão no domínio do tempo como
A gente vai usar:
- a definição de fasor e Euler (
); - a relação
; - substituir
e os valores dados.
Passo 2
Teoria rápida: um fasor
representa a senóide de amplitude
e defasagem
em relação ao cosseno de referência. Pela fórmula
Ou seja, a gente só monta o cosseno com a frequência angular
, amplitude
e fase
.
Passo 3
Para o primeiro fasor
:
- Amplitude
. - Fase
. -
.
Então
Passo 4
Para o segundo fasor
:
- Amplitude
. - Fase
. -
.
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Resposta
v₁(t)=40 cos(120π t – 30°) V
v₂(t)=10 cos(120π t + 120°) V
v₂(t)=10 cos(120π t + 120°) V