Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo omega=120 pi rad / s : V=40 ang<=-30^circ V e V=10 ang<= 120^circ V.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente “desenrolar” dois fasores em suas formas temporais. A matéria aqui é análise de fasores: a ideia é pegar um fasor v(t) = M cos(omega t + varphi) e escrever a tensão no domínio do tempo como
A gente vai usar:
  1. a definição de fasor e Euler ( );
  2. a relação ;
  3. substituir e os valores dados.

Passo 2

Teoria rápida: um fasor v(t)=Re,M,e^jvarphi,e^jomega t =Mcos(omega t+varphi) representa a senóide de amplitude e defasagem em relação ao cosseno de referência. Pela fórmula
Ou seja, a gente só monta o cosseno com a frequência angular , amplitude e fase .

Passo 3

Para o primeiro fasor v1(t)=40cosl(120pi,t - 30^circr) V :
  • Amplitude .
  • Fase .
  • .
    Então

Passo 4

Para o segundo fasor v2(t)=10cosl(120pi,t + 120^circr) V :
  • Amplitude .
  • Fase .
  • .
    Logo

Resposta

v₁(t)=40 cos(120π t – 30°) V
v₂(t)=10 cos(120π t + 120°) V

Exercícios relacionados