Uma onda senoidal de corrente alternada apresenta um valor máximo de 50 A . Que valor de corrente contínua produziria o mesmo aquecimento em um circuito resistivo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma corrente alternada senoidal com pico de 50 A e pergunta: qual corrente contínua daria o mesmo “esquentamento” (ou seja, a mesma potência dissipada num resistor)? Isso é assunto de circuito elétrico, efeito Joule e valor eficaz (RMS). Vamos precisar lembrar que a potência num resistor depende de
e que, pra CA senoidal, a gente usa o valor eficaz (RMS) pra comparar com DC.
Passo 2
Teoria básica do efeito Joule: a potência dissipada num resistor
é
Se a corrente varia no tempo (CA), a gente calcula a potência média ao longo de um ciclo. Para uma senóide
, a média de
num ciclo é
. Daí surge o valor RMS (root mean square ou valor eficaz), definido por
Esse
é exatamente a corrente contínua que produziria a mesma potência média.
Passo 3
Agora só substituir o pico
na fórmula do RMS:
Resposta
A corrente contínua equivalente (que produz o mesmo aquecimento) é aproximadamente 35,36 A.