Escreva a equação em coordenadas cilíndricas e esféricas.
;
Passo 1
O enunciado pede para escrever a equação
em coordenadas cilíndricas e esféricas. O conteúdo que vamos usar são as definições de transformação de coordenadas:
• Coordenadas cilíndricas :
,
,
.
• Coordenadas esféricas :
,
,
.
• Coordenadas cilíndricas
• Coordenadas esféricas
Passo 2
Para coordenadas cilíndricas, substituímos
e
na equação original. Temos
Agora agrupamos os termos de
:
Como
, concluímos
Passo 3
Para coordenadas esféricas, substituímos
,
e
. A equação vira
Agrupando
:
Como
, resulta
Resposta
Em coordenadas cilíndricas:
Em coordenadas esféricas: