Escreva a equação diferencial que relaciona as variáveis de entrada
e de saída
do sistema cuja função de transferência é:
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência
e pede a equação diferencial que relaciona a entrada
e a saída
. Vamos usar a propriedade de Laplace de que
corresponde à derivada de ordem
de
, assumindo condições iniciais nulas.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para obter a relação no domínio de
:
Passo 3
Expandimos o polinômio em
:
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Passo 4
Aplicamos a transformada inversa de Laplace (com condições iniciais nulas), usando
,
,
.
Isso gera a equação diferencial no tempo:
,
,
.
Isso gera a equação diferencial no tempo: