Escreva a equação da elipse na forma reduzida e determine as interseções com os eixos coordenados.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá a elipse
e pede a sua forma reduzida (ou canônica) e as interseções com os eixos coordenados. Vamos usar divisão por
para chegar à forma padrão de uma elipse.
Passo 2
Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos
e simplificando cada fração:
Esta é a forma reduzida da elipse, com semieixos
sendo
sob
e
sob
.
Passo 3
Para as interseções com os eixos, basta anular uma coordenada de cada vez:
- Eixo
:
Pontos
e
.
- Eixo
:
Pontos
e
.
Resposta
A forma reduzida é
As interseções com os eixos são
e
.