Escreva a equação da elipse na forma reduzida e determine as interseções com os eixos coordenados.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede:
- reescrever essa equação na forma reduzida de uma elipse, ou seja
e 2) determinar os pontos de interseção com os eixos
e
.
Passo 2
Para passar à forma reduzida, dividimos toda a equação por
:
Passo 3
Comparando com
vemos que
logo
Passo 4
Interseções com o eixo
: fazemos
na forma original ou reduzida. Em particular, em
vem
Portanto os pontos são
e
.
Passo 5
Interseções com o eixo
: fazemos
. Em
obtém-se
Assim os pontos são
e
.
Resposta
A equação da elipse na forma reduzida é
As interseções com os eixos coordenados são