Escreva a equação da elipse na forma reduzida e determine as interseções com os eixos coordenados.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado nos dá a elipse
e pede (1) a forma reduzida
e (2) as interseções com os eixos coordenados. Vamos dividir ambos os lados por 4 para obter a forma padrão.
Passo 2
Dividindo a equação por
vem
ou seja
Para colocar em
, note que
Passo 3
Da comparação com
obtemos
Passo 4
Para as interseções com o eixo
, fazemos
. A equação original vira
Logo, os pontos são
e
.
Passo 5
Para as interseções com o eixo
, fazemos
. A equação vira
Logo, os pontos são
e
.
Resposta
A forma reduzida da elipse é
ou seja
.
As interseções são
As interseções são