Escreva a equação da hipérbole na forma reduzida e determine as interseções com os eixos coordenados.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole
e pede (i) escrever na forma reduzida
e (ii) encontrar as interseções com os eixos
e
.
Passo 2
Para obter a forma padrão, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 3
Simplificando as frações:
Daí identificamos
e
.
Passo 4
Interseções com os eixos:
- Eixo
: ponho , fica , ou seja , logo . - Eixo
: ponho , fica , que não admite solução real.
Resposta
A forma reduzida é
as interseções com o eixo
são
e
, e não há interseção real com o eixo
.