Escreva a equação da elipse a seguir
no formato
coeficientes
a
b
c
d
f
Dicas:
- O valor de
deve ser igual a
.
a
b
c
d
f
Dicas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de equações de elipse! A gente tem a equação da elipse e precisa reescrevê-la no formato geral, que é bem mais completo. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de expansão e rearranjo de termos. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos começar expandindo os termos quadrados na equação original. Nosso objetivo é transformar
em uma equação sem frações. Para isso, multiplicamos ambos os lados pelos denominadores para eliminar as frações.
Passo 3
Multiplicando a equação inteira por 361 * 100 = 36100, temos:
Agora, vamos expandir os quadrados:
Passo 4
Expandindo
:
E expandindo
:
Substituindo de volta na equação:
Passo 5
Substituindo as expansões na equação:
Agora, distribuímos os números:
Passo 6
Distribuindo:
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 7
Somando os termos:
Agora, vamos trazer tudo para o lado esquerdo da equação:
Passo 8
Subtraindo 36100 de ambos os lados:
Simplificando os constantes:
Passo 9
Calculando:
Agora, organizamos na forma geral:
Passo 10
Organizando:
Comparando com a forma geral
, podemos identificar os coeficientes.
Resposta
Os coeficientes são: