determine se os vetores são linearmente dependentes ou independentes. Utilize essencialmente o método da inspeção - isto é, sem resolver um sistema linear de equações.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
são linearmente independentes ou dependentes. Para isso, usamos a definição de dependência linear: o conjunto é dependente se existir combinação não trivial que zere os vetores, e o método da inspeção busca expressar um vetor como soma ou combinação dos outros.
são linearmente independentes ou dependentes. Para isso, usamos a definição de dependência linear: o conjunto é dependente se existir combinação não trivial que zere os vetores, e o método da inspeção busca expressar um vetor como soma ou combinação dos outros.
Passo 2
Observe que
Logo há a combinação não trivial
mostrando que os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes.