Escreva a equação geral da reta que satisfaz às seguintes condições.
Corta o eixo O_{x} em x=-3 e o eixo O_{y} em y=-5.

Passo 1

O enunciado pede a equação geral da reta que intercepta o eixo O_x em x=-3 e o eixo O_y em y=-5. O conteúdo aqui é a forma intercepto da reta e a sua conversão para a forma geral.

Passo 2

Os pontos de corte com os eixos são A(-3,0) e B(0,-5). Na forma intercepto, se a reta corta em x=a e em y=b, a equação é
\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1.

Passo 3

Aqui temos a=-3 e b=-5. Substituindo na forma intercepto,
\frac{x}{-3} + \frac{y}{-5} = 1.

Passo 4

Para passar à forma geral, multiplicamos ambos os lados por 15 (o mínimo múltiplo de 3 e 5):
-5x - 3y = 15.
Em seguida, multiplicamos por -1 para deixar o coeficiente de x positivo:
5x + 3y + 15 = 0.

Resposta

5x + 3y + 15 = 0

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