Escreva a equação geral da reta que satisfaz às seguintes condições.
É paralela a reta 9 x+3 y-10=0 e contém o ponto (-2,2).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que é paralela à reta
9x + 3y - 10 = 0
e que passa pelo ponto (-2,2). Para resolver, vamos extrair a inclinação (coeficiente angular) da reta dada e então usar a forma ponto-inclinação para montar a nova reta.

Passo 2

Reescrevendo
9x + 3y - 10 = 0
fica
3y = -9x + 10
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y = -3x + \frac{10}{3}.
Isso mostra que o coeficiente angular é m = -3.

Passo 3

Como a reta procurada é paralela, ela também terá m = -3. Usando a forma ponto-inclinação em torno de (-2,2):
y - 2 = -3\,(x - (-2))
ou seja
y - 2 = -3(x + 2).
Agora simplificamos:
y - 2 = -3x - 6 \quad\Longrightarrow\quad y = -3x - 4.
Para passar à forma geral, basta trazer tudo para o mesmo lado:
3x + y + 4 = 0.

Resposta

3x + y + 4 = 0.

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