Escreva a equação de Henderson-Hasselbach para uma solução de ácido fórmico. Calcule o quociente
]/[
] em
a)
,
b)
c) 4,00 .
a)
b)
c) 4,00 .
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Escrever a equação de Henderson–Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico.
- Calcular o quociente
nos três casos: , e .
Informação que vou usar (constante do ácido fórmico): vou adotar o valor usual do
do ácido fórmico à temperatura ambiente,
Escolhi esse valor porque é o valor padrão e permite que o caso (b) (onde
) caia exatamente em
, o que simplifica a interpretação.
Passo 2
Breve aula: origem da equação de Henderson–Hasselbalch (explicação passo a passo).
- Reação de ionização do ácido fraco
(ácido fórmico):
- Constante de acidez
é definida por
Aqui, cada símbolo significa:
-
: concentração de íons hidrogênio (mol·L^{-1}). -
: concentração do ânion formiato. -
: concentração do ácido não ionizado. -
: constante de acidez (número adimensional). -
Tomando logaritmo decimal e reorganizando, define-se
e :
- Substituindo e isolando a razão
chega-se à forma prática conhecida como equação de Henderson–Hasselbalch:
Passo 3
Rearranjamento útil para calcular o quociente pedido:
- Subtrair
dos dois lados:
- Aplicar a função
em ambos os lados para eliminar o logaritmo:
Portanto, para qualquer
dado, basta calcular
e então
.
Passo 4
Cálculo para o item (a):
.
- Calcular a diferença:
- Portanto
- Como fazer
manualmente (truquinho): escreva porque . Então
Agora
(tabela ou aproximação via exponencial), logo
. Multiplicando:
Arredondando com três algarismos significativos:
Passo 5
Cálculo para o item (b):
.
- Diferença:
- Então
Interpretação rápida: quando
as concentrações de ácido e base conjugada são iguais.
Passo 6
Cálculo para o item (c):
.
- Diferença:
- Então
- Para calcular
: usar ou aproximações por tabela. Com temos expoente aproximadamente , e . Portanto
Assim
Passo 7
Resumo interpretativo rápido (útil para a prova):
- Se
(caso a), o ácido predomina e a razão é menor que 1. - Se
(caso b), as espécies ácido e base estão em igual concentração. - Se
(caso c), a base conjugada predomina e a razão é maior que 1.
Boa! Você já consegue aplicar a equação direto na prova: calculare tirar .