Escreva a equação de Henderson-Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico. Calcule o quociente
em (c)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) escrever a equação de Henderson–Hasselbalch para uma solução do ácido fórmico e (ii) calcular o quociente
quando
. Informações relevantes dadas ou necessárias: o ácido é o ácido fórmico, cujas espécies conjugadas são
(ácido,
) e
(base conjugada,
); o valor de
do ácido fórmico é conhecido como aproximadamente
(uso esse valor aqui).
Passo 2
Vamos derivar a equação de Henderson–Hasselbalch passo a passo, começando pela expressão da constante de acidez
. Para um ácido genérico
que sofre ionização
a constante de acidez é definida como
Explicação das grandezas:
-
é a concentração dos íons hidrogênio (mol·L^{-1}), -
é a concentração da base conjugada (mol·L^{-1}), -
é a concentração do ácido não dissociado (mol·L^{-1}).
Agora tomamos o logaritmo decimal negativo dos dois lados. Definimos
e
. Aplicando
em
obtemos:
Substituindo as definições:
Isolando
temos a forma tradicional:
Isto é a equação de Henderson–Hasselbalch. Interpretação: a diferença
diz quantas ordens de grandeza a concentração da base conjugada difere da do ácido.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao sistema ácido fórmico / formiato, identificamos
e
. Assim a equação fica:
Passo 4
Para encontrar o quociente
isolamos essa razão na equação. Subtraindo
e aplicando a potência de base 10:
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
(dado) e
(valor conhecido do ácido fórmico). Calculamos a diferença:
Passo 6
Calculamos a potência:
Uma maneira prática de avaliar
sem calculadora é notar que
. Usando
e em seguida
, obtemos
Arredondando a três algarismos significativos (compatível com os dados), fica aproximadamente
.
Passo 7
Interpretação curta: o resultado
significa que, a
, há cerca de
vezes mais base conjugada (
) do que ácido não dissociado (
). Você pode usar sempre a fórmula
em prova para calcular razões assim rapidamente.